Oppenheimer est né à Berlin en 1899. Son père était Franz Oppenheimer, un juif allemand sociologue et économiste politique. Entre 1917 et 1922, Oppenheimer étudie la botanique à l'Université de Vienne en Autriche, où il obtint son doctorat dans les universités de Berlin, Francfort et à Freiberg en Allemagne.À l'invitation de Selig Suskin, Oppenheimer émigre en Palestine mandataire en 1925 et a été activement impliqué dans les tentatives pour établir de nouvelles colonies de peuplement et drainer les marécages autour de Zichron Yaacov.In environ 1931 depuis quelques années, il a commencé à travailler comme un physilogist dans le département de botanique à l'Université hébraïque de Jérusalem. Il a contribué à fonder les facultés des sciences naturelles et l'Agriculture à l'Université et a été leur premier conférencier sur les sujets de l'anatomie et la physiologie de la plante. De 1933 à 1941, Oppenheimer a dirigé le département de physiologie et génétique de la Station de recherche agricole à Rehovot. De 1941 à 1953, il a été chef du département pour la croissance des arbres agrumes et botanique agricole, sa nomination comme professeur en 1949. Oppenheimer a été doyen de la faculté d'Agriculture de l'Université hébraïque de 1953 à 1954.