Number theory

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Number theory

extension

Mathématiques; La théorie des nombres

Un champ E est appelée une extension d'un autre champ F si F est contenue dans E comme un sous-champ. Exemples incluent les champs de Galois, car elles sont toutes les extensions des entiers ...

Nombre de Carmichael

Mathématiques; La théorie des nombres

Un nombre de Carmichael est un nombre composé qui réussit le test de pseudoprime de Fermat pour toutes les bases. Il y a une infinité de nombres de Carmichael - le plus petit est 561 = 11 *17 *3.

Test pseudoprime Euler

Mathématiques; La théorie des nombres

Un test pseudoprime plus efficace que le simple test de Fermat. Un nombre N est appelé un pseudopremier d'Euler à la base b si b ( N -1)/2 = ( b/N ) (mod N ). (Ici ( b/N ) est le ...

Petit théorème de Fermat

Mathématiques; La théorie des nombres

Si p est premier et b p puis b ( p -1) = 1 (mod p ). Reformulée, il dit que l'ordre de b dans le groupe des entiers modulo p divise ( p -1).

Champs de Galois

Mathématiques; La théorie des nombres

Un champ de Galois est un champ avec un nombre fini d'éléments. Galois champs prennent deux formes : Z p - les entiers modulo un nombre premier p . F p ^ n -les polynômes à ...

Entiers de Gauss

Mathématiques; La théorie des nombres

L'anneau des entiers de Gauss est l'extension des entiers avec un symbole j'ai qui est la racine de l'équation x 2 =-1. Ainsi cet anneau se compose d'éléments de la forme ( n + m * i ) avec ...

Test de pseudoprime de Fermat

Mathématiques; La théorie des nombres

Le test pseudoprime plus simple (et moins efficace). Un nombre N est appelé un pseudopremier de Fermat à la base b si b ( N -1) = 1 (mod N ). Nombre pseudopremier A Fermat est plus ...