Aussi appelé l'Explorateur 81, c'est la sixième mission dans la ligne de missions de la NASA Explorer(également connu sous le nom SMEX). Lancé le 5 Février 2002, sa mission première est d'explorer la physique de base de l'accélération des particules et de libération d'énergie explosive dans les éruptions solaires.

HESSI a été renommé en RHESSI le 29 Mars 2002, à l'honneur de Reuven Ramaty, un pionnier dans le domaine de la physique de l'énergie solaire - RHESSI est la première mission spatiale nommée d'après le nom d'un scientifique de la NASA. RHESSI a été conçu et est exploité par le Laboratoire des sciences de l'espace à Berkeley, en Californie.

Début février, RHESSI fêtait sa dixième année, et 40.000 images d'éruptions solaires ont été réalisés.