La distance entre le centre d'un objet tel que, si toute la masse de l'objet ont été compressée dans ce domaine, l'évasion de vitesse de la surface serait égale à la vitesse de la lumière. Un exemple d'un objet plus petit que le rayon de Schwarzschild est un trou noir. Une fois qu'un vestige stellaire s'effondre dans ce rayon de lumière ne peut s'échapper et l'objet n'est plus visible. Est un rayon de caractéristique associé à chaque quantité de masse. Schwarzschild le rayon a été nommé d'après l'astronome allemand Karl Schwarzschild qui a calculé cette solution exacte pour la théorie de la relativité générale en 1915.

En 1915, Karl Schwarzschild obtient une solution exacte aux équations de champ d'Einstein pour le champ gravitationnel en dehors d'un corps antirotation, sphériquement symétrique (voir la métrique de Schwarzschild). à l'aide de la définition, M = \frac {Gm} {c ^ 2}, la solution contenait un terme de la forme de \frac {1} {2 M-r}, où la valeur de r, ce qui en fait à terme singulier est venu à être connu comme le rayon de Schwarzschild. Importance la physique de cette singularité et si cette singularité pourrait se produisait dans la nature, a été débattue pendant des décennies, une acceptation générale de la possibilité d'un trou noir ne bougèrent pas avant la seconde moitié du XXe siècle.

Schwarzschild le rayon d'un objet est proportionnelle à la masse. En conséquence, le soleil a un rayon de Schwarzschild d'environ 3,0 km (1,9 mi) tandis que la terre est seulement environ 9,0 mm, la taille d'une cacahuète. Masse de l'univers l'observable a un rayon de Schwarzschild d'environ 10 milliards d'années-lumière.

Un objet dont le rayon est plus petit que le rayon de Schwarzschild est appelé un trou noir. La surface dans le rayon de Schwarzschild agit comme un horizon d'événement dans un corps non rotatif (un trou noir rotatif fonctionne légèrement différemment). Ni lumière, ni particules peuvent s'échapper à travers cette surface de la région à l'intérieur, d'où le nom de « trou noir ». Schwarzschild le rayon du trou noir supermassif (actuellement hypothétique) à notre centre galactique serait environ 13,3 millions de kilomètres.

En supposant une densité constante, le rayon de Schwarzschild d'un corps est proportionnel à sa masse, mais le rayon est proportionnel à la racine cubique du volume et donc la masse. Donc, puisqu'on accumule matière à une densité normale (103 kg/m3, par exemple, la densité de l'eau), son rayon de Schwarzschild augmente plus rapidement que son rayon. à environ 150 millions (1,5 x 108) fois la masse du soleil, une telle accumulation va tomber à l'intérieur de son propre rayon de Schwarzschild et il serait donc un trou noir supermassif de 150 millions de masses solaires. (Jusqu'à 18 milliards des trous noirs supermassifs (1,8 x 1010) ont a observé des masses solaires.) Le trou noir supermassif au centre de notre galaxie (4,5 ± 0,4 millions de masses solaires) observables constitue en général la preuve la plus convaincante de l'existence des trous noirs. On pense que grands trous noirs comme celles-ci ne forment pas directement à un effondrement d'un amas d'étoiles. Au lieu de cela ils peuvent commencer comme un trou noir stellaire taille et deviennent plus gros par l'accrétion de la matière et autres trous noirs. Une corrélation empirique entre la taille des trous noirs supermassifs et la dispersion de vélocité stellaire \sigma d'un renflement de la galaxie s'appelle la relation M-sigma.