La séparation d'une collection d'objets, appelés objets d'éléments, de concepts, de phénomènes, etc. en ensembles, appelée catégories, selon un ensemble de règles telles que : compte tenu de tout élément, l'ensemble en qui appartient cet élément peut être déterminé par les règles, et compte tenu de tout ensemble, on peuvent trouver les éléments de cet ensemble. Le nombre d'éléments peut être finie ou infinie, le nombre de jeux peut être finie ou infinie. Les jeux eux-mêmes peuvent être recueillies en grands groupes qui sont des ensembles d'ensembles et ces encore recueillis dans le plus grand regroupement qui sont des ensembles d'ensembles d'ensembles, etc. les différentes étapes de la collection sont habituellement donnés des noms distinctifs comme le phylum, classe, ordre, famille et ainsi de suite, ou peuvent être numérotées comme 1er niveau, 2ème niveau et ainsi de suite. Une classification complète assigne chaque élément à l'ensemble un seul et d'un niveau particulier, tous les éléments dans un ensemble ont au moins une caractéristique commune (qui est donnée par les règles); deux éléments de différentes séries (d'un niveau particulier) diffèrent au moins une caractéristique (comme spécifié par les règles). Une classification partielle affecte chaque élément d'un ou plusieurs jeux d'un niveau particulier, c'est-à-dire, un élément peut appartenir à deux ou plusieurs séries au même niveau en même temps.