Un système de coordonnées consistant en n lignes droites (appelés les axes) se coupant en un point commun (appelé à l'origine) et la détermination des N-1 des hyperplans dimensions distinctes, N-1. La n-ème coordonnée (1≤n≤N) d'un point est la distance entre ce point et l'hyperplan déterminée par tous les axes mais le nième et mesuré parallèle à l'axe n-th. Alternativement, un ensemble de familles n de N-1 dimensions hyperplans tels que les membres d'une même famille n'ont aucune ligne en commun, tandis que les membres de familles différentes se croisent dans une et une seule ligne. Les coordonnées d'un point sont ensuite l'ensemble des valeurs des paramètres déterminant la n hyperplans passant par ce point. Les unités dans lesquelles les distances sont mesurées ne doivent pas être les mêmes sur tous les axes et les axes doivent se coupent pas à angle droit. Un système de coordonnées cartésiennes (CCS) pour laquelle les unités de distance sont différentes dans différentes directions est appelé parfois à tort à un CCS affine. Si tous les axes se coupent à angle droit, le système est appelé un CCS rectangulaire ou tout simplement un CCS. Autrement, il est appelé un CCS oblique. Distances sont généralement mesurées de l'hyperplan au point et sont affectés positive ou une valeur négative conformément à une convention spécifiée.